已知函數f（x）的定義域為D，若存在實數a,使得對于任意x₁∈D都存在x₂∈D滿足
x
1
+
f
（
x
2
）
2
=
a
，則稱函數f（x）為“自均值函數”．
（1）判斷函數f（x）=2^x是否為“自均值函數”，并說明理由；
（2）若函數
g
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，x∈[0，1]為“自均值函數”，求ω的取值范圍．

【答案】（1）不是，理由見解答；
（2）

[

，

∞

）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/14 7:0:10組卷：81引用：4難度：0.2

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．
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y
=
1
2
e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：10難度：0.6
解析

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