閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式-x4-x2+3-x2+1拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應任意x,上述等式均成立，∴a-1=1 a+b=3
，∴a=2，b=1．
∴-x4-x2+3-x2+1=（-x2+1）（x2+2）+1-x2+1=（-x2+1）（x2+2）-x2+1+1-x2+1=x2+2+1-x2+1．
這樣，分式-x4-x2+3-x2+1被拆分成了一個整式（x2+2）與一個分式1-x2+1的和．
解答：
（1）將分式-x4-6x2+8-x2+1拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）當-1＜x＜1時，試求-x4-6x2+8-x2+1的最小值．
（3）如果2x-1x+1的值為整數，求x的整數值．
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
a - 1 = 1 |
a + b = 3 |
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
=
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
+
1
-
x
2
+
1
（
-
x
2
+
1
）
（
x
2
+
2
）
-
x
2
+
1
+
1
-
x
2
+
1
=
x
2
+
2
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
x
2
+
3
-
x
2
+
1
1
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
-
x
4
-
6
x
2
+
8
-
x
2
+
1
2
x
-
1
x
+
1
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1914引用：3難度：0.3