如圖甲所示，在xOy平面上有一個半徑為R、磁感應強度為B、中心位于（0，R）的垂直紙面的圓形勻強磁場區域，第二象限放置一離子發射裝置，可均勻持續以初速度為v=RBqm水平向右發射質量為m、電荷量為q的正離子，離子流經過磁場偏轉后均從O點射出。
（1）請確定圓形區域磁場的方向。若發射時，這束帶電微粒分布在R2≤y≤（1+32）R的區間內肉。粒子在O點出射的方向與x軸正方向夾角為θ，求θ取值范圍；
（2）在滿足（1）條件下，求離子在磁場中運動時的最長時間與最短時間之差；
（3）若發射時，這束離子分布在0≤y≤2R的區間內。并在y＜0區域加一垂直紙面向外、磁感應強度也為B的勻強磁場，在O點下方放置一半徑為R2的金屬圓筒，其圓心C在O點正下方，且CO=R，如圖乙所示，到達圓筒的離子被悉數收集并立即導走，求此圓筒收集的離子占所有發射離子的比例。
RB
q
m
R
2
3
2
R
2
【答案】（1）磁場的方向垂直紙面向外，θ取值范圍為60°≤θ≤150°；
（2）離子在磁場中運動時的最長時間與最短時間之差為；
（3）此圓筒收集的離子占所有發射離子的50%。
（2）離子在磁場中運動時的最長時間與最短時間之差為
πm
2
B
q
（3）此圓筒收集的離子占所有發射離子的50%。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：2難度：0.3
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，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
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