定義：當點P在線段AB上，AP=mAB時，我們稱m為點P在線段AB上的“分值”，記作kP-AB=m.
理解：如點P是AB的中點時，即，則AP=12AB，則kP-AB=12；反過來，當kP-AB=12時，則有AP=12AB．因此我們可以這樣理解：”kP-AB=m”與”AP=mAB”具有相同的含義．
應用：（1）如圖1，點P在線段AB上．若kP-AB=25，則AP=2525AB；若AP=4BP，則kP-AB=4545．
（2）已知線段AB=27cm,點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，相向運動，點P到達點B時，P，Q都停止運動，設運動時間為t s.
①若點P，Q的運動速度均為1cm/s,試用含t的式子表示kP-AB和kQ-AB，并判斷它們的數(shù)量關系；
②若點P和點Q的運動速度分別為3cm/s和5cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回B，t為何值時，kP-AB+kQ-AB=79．
拓展：（3）如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動至點B．點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B，且點P，Q同時到達點B，設kP-AB=m.當點Q運動到線段CB上時，請用含m的式子圖2表示kQ-CB．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：2難度：0.4
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1．在等邊三角形ABC中，AB=9cm,點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動，P、Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為ts.
（1）用t分別表示BP及BQ的長度，BP=cm,BQ=cm；
（2）經(jīng)過幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
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2．在平面直角坐標系中，點A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n滿足
．（m-2）2+4-n=0
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3．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點G是邊DC的中點，求的值．DFEF
?發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9