若△ABC的三邊a,b,c滿足（a-b）（b2-2bc+c2）=0，那么△ABC的形狀是（ ）
【考點】因式分解的應用．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/21 8:0:9組卷：870引用：4難度：0.7
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1．對于一個各數位上的數字均不為0的三位自然數p,將它各個數位上的數字平方后再取其個位，得到三個新的數字；再將這三個新數字重新組合成三位數
，當|x+2y-z|的值最小時，稱此時的xyz為自然數p的理想數，并規定K（p）=（x-z）2+y,例如245，各數字平方后取個位分別為4，6，5，再重新組合為465，456，546，564，654，645，因為|5+2×4-6|=7最小，所以546是原三位數245的理想數，此時K（p）=（5-6）2+4=5；xyz
若一個三位正整數的十位數字是個位數字的2倍，則稱這個數為自信數，例如384，其中8=4×2，所以384是自信數；對于一個各數位上的數字均不為0三位正整數p,把它的個位數字和百位數字交換所得的新三位數記為p1，把它的個位數字和十位數字交換所得到的新三位數記為p2，若p1，p2，p這三個數的和能被29整除，則稱這個數p為成功數．若一個成功數p也是自信數，求所以符合條件的成功數中K（p）的最小值．發布：2025/5/24 19:30:1組卷：64引用：1難度：0.4 -
2．已知a-b=-l,則3a2-6ab+3b2=．
發布：2025/5/24 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.6 -
3．材料：一個兩位數記為x,另外一個兩位數記為y,規定F（x,y）=
，當F（x,y）為整數時，稱這兩個兩位數互為“均衡數”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數”，又如x=54，y=43，F（54，43）=42+217不是整數，所以54，43不是互為“均衡數”．54+437
（1）請判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數”，并說明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數），規定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數為2，求出F（x,y）值．發布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4