如圖，在同一平面直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數y=3x的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m,0）、C（m,0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是 平行四邊形平行四邊形；
（2）①當點B為（p,1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p和m有值；
②觀察猜想：對①中的m值，直接寫出能使四邊形ABCD為矩形的點B坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．
3
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】平行四邊形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 13:0:2組卷：243引用：19難度：0.5 -
2．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數y=的圖象過頂點A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：69引用：15難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數y=的圖象經過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發布：2024/12/23 12:30:2組卷：916引用：2難度：0.7