如圖所示，A點距水平面BC的高度h=1.8m,BC與圓弧軌道CDE相接于C點，圓弧軌道DE對應的圓心角θ=37°，圓弧的半徑R=0.5m,圓弧與斜面EF相切于E點，一質量m=1kg的小球從A點以v0=6m/s的速度水平拋出，從C點沿切線進入圓弧軌道，當經過D點時，該球受到圓弧的摩擦力f=45N，經過E點后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球與圓弧上D點附近以及斜面EF間的動摩擦因數μ均為0.5；斜面EF長度x=1.5m,sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，空氣阻力忽略不計。求：
（1）CD圓弧所對應的圓心角及小球在C點的速度大小vC；
（2）小球到達D處時的速度大小vD；
（3）要使小球正好落到F處的球洞里，則小球在E處的速度vE多大。（所有結果均可用根式表示）
【答案】（1）CD圓弧所對應的圓心角為45°，小球在C點的速度大小為；
（2）小球到達D處時的速度大小為；
（3）要使小球正好落到F處的球洞里，則小球在E處的速度為。
6
2
m
/
s
（2）小球到達D處時的速度大小為
2
10
m
/
s
（3）要使小球正好落到F處的球洞里，則小球在E處的速度為
30
m
/
s
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/30 2:0:2組卷：36難度：0.7
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