如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調整后的樓梯AC的長為（ ）
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：3982引用：23難度：0.7
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1．如圖，山區某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡．512
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長．
（2）為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結果精確到1米）
（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．發布：2025/6/7 22:0:1組卷：1665引用：10難度：0.3 -
2．如圖，某幢樓的樓梯每一級臺階的高度為20厘米，寬度為30厘米，那么斜面AB的坡度為．發布：2025/6/7 19:0:2組卷：1335引用：12難度：0.8 -
3．如圖，一輛小車沿著坡度為i=1：的斜坡向上行駛了90米，則此時該小車離水平面的垂直高度為 米．3發布：2025/6/9 2:0:7組卷：330引用：3難度：0.6