閱讀感悟:
有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值,如以下問題:
已知實數x、y滿足3x-y①,2x+3y②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案,常規思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組2x+y=7 x+2y=8
,則x-y=-1-1;
(2)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需 3030元.
(3)對于實數x、y,定義新運算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算,已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=-11-11.
2 x + y = 7 |
x + 2 y = 8 |
【答案】-1;30;-11
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/6/28 8:0:9組卷:136引用:2難度:0.5
相似題
-
1.明明媽媽在超市購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折,其余兩次均按標價購買,三次購買商品A、B的數量和費用如表:
購買商品A的數量(個) 購買商品B的數量(個) 購買總費用(元) 第一次購物 6 5 1030 第二次購物 9 8 1040 第三次購物 3 7 1010
(2)若商品A、B的折扣相同,問該超市是打幾折出售這兩種商品的?發布:2025/6/7 22:0:1組卷:383引用:5難度:0.7 -
2.如圖,長為4a的長方形,沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方形,那么每個小長方形的周長為(用含a的代數式表示).
發布:2025/6/7 22:0:1組卷:1772引用:7難度:0.4 -
3.疫情期間為保護學生和教師的健康,某學校儲備“抗疫物資”用29000元購進甲、乙兩種醫用口罩共計900盒,甲,乙兩種口罩的售價分別是30元/盒,35元/盒.
(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒?
(2)現已知甲,乙兩種口罩的數量分別是20個/盒,25個/盒,按照市教育局要求,學校必須儲備足夠使用10天的口罩,該校師生共計900人,每人每天2個口罩,問購買的口罩數量是否能滿足市教育局的要求?發布:2025/6/7 22:30:2組卷:1248引用:7難度:0.7