某大型商場銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現在某客戶要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若客戶按方案一，需要付款（20x+5400）（20x+5400）元；若客戶按方案二，需要付款（19x+5700）（19x+5700）元．（用含x的代數式表示）
（2）若x=40，試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適？
（3）當x=40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計算出此方案應付錢數；如果不能，說明理由．
【答案】（20x+5400）；（19x+5700）
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1389引用：13難度：0.5
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1．發現：存在三個連續整數使得這三個連續整數的和等于這三個連續整數的積．
驗證：
（1）連續整數1、2、3 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系，連續整數-2、-3、-4 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系；
延伸：
（2）設中間整數為n,
①列式表示出三個連續整數的和、積，并分別化簡；
②直接寫出三組符合要求的連續整數．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：79引用：2難度：0.6 -
2．如圖，數軸上從左到右依次有六個點A，B，C，D，E，F，相鄰兩點之間的距離均為m（m為正整數），點B表示的數為-4，設這六個點表示的數之和為n.
（1）點F表示的數為 （用含m的代數式表示）；
（2）已知點F表示的數是8，求n的值．
發布：2025/5/23 10:0:1組卷：186引用：3難度：0.6 -
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發布：2025/5/23 12:0:2組卷：85引用：1難度：0.8