如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則
FE
EC
=
1
4
1
4
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 20:30:1組卷：220引用：7難度：0.5

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1．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓（不含點A、B）上的一個動點，過C點的切線與AB的延長線交于點P．
（1）試探求∠A與∠P的數量關系；
（2）當∠PCB=30°時，證明：BP=
1
2
AB；
（3）如果過點C的切線與AB的反向延長線相交，這時∠A的取值范圍是多少？
發布：2025/5/27 21:30:2組卷：63引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，⊙O的直徑BC=4，過點C作⊙O的切線m,D是直線m上一點，且DC=2，A是線段BO上一動點，連接AD交⊙O于G，過點A作AD的垂線交直線m于點F，交⊙O于點H，連接GH交BC于E．
（1）當點A是BO的中點時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．
發布：2025/5/28 0:0:1組卷：425引用：29難度：0.1
解析
3．如圖，PA、PB與⊙O切于A、B兩點，PC是任意一條割線，且交⊙O于點E、C，交AB于點D．
求證：
A
C
2
B
C
2
=
AD
BD
．
發布：2025/5/27 21:0:1組卷：238引用：2難度：0.3
解析

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如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則FEEC=1414．