如圖，拋物線y=a（x-3）（x+1）與x軸交于點A，B（點B在點A左側），與直線y=x+m交于點B，D，其中D為拋物線的頂點．
（1）求a,m的值及頂點D的坐標．
（2）點P為拋物線上一點，將點P向左平移4個單位長度得到點Q，當線段PQ與直線BD有交點時，求點P的橫坐標x_p的取值范圍．

【答案】（1）m=1，a=-

，D（1，2）；
（2）-3≤x_p≤-1或1≤x_p≤3．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.5

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1．二次函數y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數y=-x²+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5
解析
3．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
解析

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