如圖所示，在水平方向足夠長的虛線區域I（上下邊界水平）內有交替變化的電磁場，電磁場按照如圖所示的規律變化，電場強度大小為E，方向豎直向下，磁感應強度大小為B1=E3v0，方向垂直紙面向里。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子（重力不計）t=0時刻以初速度v0從上邊界A點豎直向下進入區域Ⅰ，t=（π+3）mv0qE時刻從下邊界C點離開區域I并進入半徑為R的圓形區域Ⅱ，R=2mv02qE，區域Ⅱ與區域I在C點相切，區域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B2=3Ev0．（m、E、v0為已知量）。求：
（1）t1=mv0qE時刻粒子的速度大小v1；
（2）區域I在豎直方向的寬度d；
（3）粒子在區域Ⅱ中運動的時間。
E
3
v
0
m
v
0
q
E
2
m
v
0
2
q
E
3
E
v
0
m
v
0
q
E
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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