小明在解決問題：已知a=

1

2

+

3

，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a=

1

2

+

3

=

2

-

3

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

=2-

3

，所以a-2=-

3

．
所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．所以a²-4a=-1．
所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：

1

2

+

1

=

2

-1

2

-1

；
（2）計算：

1

2

+

1

+

1

3

+

2

+

1

4

+

3

+

…+

1

40

+

39

；
（3）若a=

1

5

-

2

，求2a²-8a+1的值．