如圖所示，放置在水平桌面上的甲、乙兩個相同薄壁圓柱形容器，高度為h1=12cm,底面積為S1=100cm2。甲容器內裝有水，圓柱形實心物體浸沒在水底，水面與容器口齊平。物體重為G=10N，高度為h2=10cm,底面積為S2，密度為ρ1，受到容器底部的支持力為6N。乙容器內裝有質量為m,密度為ρ的某種液體（圖中未畫出）。忽略物體吸附液體等次要因素。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求物體的底面積。
（2）將物體從甲容器底部豎直緩慢提升直至離開液面，求這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數關系式。
（3）再將物體緩慢放入乙容器內，物體始終保持豎直，松開后最終液面與物體頂部的距離d=2cm,物體受到的浮力為3.6N，求乙容器內液體的質量。
【考點】液體壓強的公式及計算；阿基米德原理的理解．
【答案】（1）物體的底面積為40cm2；
（2）這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數關系式為：
①當h≤2cm時，p=1.2×103Pa；
②當2cm＜h≤8cm時，p=Pa；
（3）①當液體的密度為0.9×103kg/m3時，乙容器內液體的質量為0.72kg；
②當液體的密度為1.125×103kg/m3時，乙容器內液體的質量為0.54kg。
（2）這個過程中，水對容器底部的壓強p與提升高度h（單位cm）的函數關系式為：
①當h≤2cm時，p=1.2×103Pa；
②當2cm＜h≤8cm時，p=
4000
-
200
h
3
（3）①當液體的密度為0.9×103kg/m3時，乙容器內液體的質量為0.72kg；
②當液體的密度為1.125×103kg/m3時，乙容器內液體的質量為0.54kg。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：1難度：0.4
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（2）該實心鋁球的質量；
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2．2017年5月，我國第一首自主研發的航母在全世界的矚目下成功下水，標志著我國的國防軍事實力上了一個新的臺階。飛機從航母上滑行起飛時，以航母為參照物，飛機是的；同月，我國“蛟龍號”潛水器下潛深度約為6700m,在此深度，潛水器受到海水的壓強為Pa,在返程過程中（未露出水面前）它所受的浮力（填“增大”“減小”或“不變”）．（取海水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
發布：2024/12/24 7:0:1組卷：47引用：2難度：0.7 -
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