如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若
EC
=
3
，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑為2．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：514引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上的一點，PC是⊙O的切線，C為切點．若PA=8，sinP=
1
3
．則PC=
．
發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：511引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，PB切⊙O于點B，PO交⊙O于點A，若PA=1，PB=2，則⊙O的半徑為
．
發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：369引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，PA=4，OP=5，則⊙O的周長為
（結果保留π）．
發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：924引用：63難度：0.7
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．（1）求證：AE平分∠BAC；（2）若EC=3，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．