為了拓展學生的知識面，提高學生對航空航天科技的興趣，培養學生良好的科學素養，某校組織學生參加航空航天科普知識答題競賽，每位參賽學生答題若干次，答題賦分方法如下：第1次答題，答對得20分，答錯得10分：從第2次答題開始，答對則獲得上一次答題得分的兩倍，答錯得10分．學生甲參加答題競賽，每次答對的概率為34，各次答題結果互不影響．
（1）求甲前3次答題得分之和為40分的概率；
（2）記甲第i次答題所得分數Xi（i∈N*）的數學期望為E（xi）．
①寫出E（Xi-1）與E（xi）滿足的等量關系式（直接寫出結果，不必證明）：
②若E（xi）＞100，求i的最小值．
3
4
X
i
（
i
∈
N
*
）
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）①，且；②5．
9
64
（2）①
E
（
x
i
）
=
3
2
E
（
x
i
-
1
）
+
5
2
，
i
∈
N
*
，
i
≥
2
E
（
x
1
）
=
35
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：670引用：7難度：0.6
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
相關試卷