2020年11月，“奮斗者”號成功下潛至10909米的深海處，讓我國達到了全球深海裝備和技術的制高點。某種型號潛水器的質量為M、體積為V，在一次試驗中從海面由靜止開始豎直下潛，經過A點的速度最大，繼續下潛后最終懸停在B點。此后潛水器向固定在艙外的油囊注油以增大體積，上浮后懸停在A點，此時油囊的體積增大了Vm，若海水密度ρ隨深度h變化的關系為ρ=kh+ρ0（k和ρ0均為常數），潛水器所受阻力與速度成正比，運動過程中無其它動力，重力加速度為g,求潛水器：
（1）到達B點的深度H；
（2）下潛到B過程中受到的最大阻力fm；
（3）從海面下潛直至懸停在B的過程中克服阻力做的功W。
V
m
【考點】動能定理的簡單應用．
【答案】（1）到達B點的深度H為；
（2）下潛到B過程中受到的最大阻力fm為；
（3）從海面下潛直至懸停在B的過程中克服阻力做的功W為。
1
k
（
M
V
-
ρ
0
）
（2）下潛到B過程中受到的最大阻力fm為
M
g
m
+
1
（3）從海面下潛直至懸停在B的過程中克服阻力做的功W為
（
M
-
ρ
0
V
）
2
g
2
k
V
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5