自推出亞運會紀念品以來，亞運會紀念品迅速成為緊俏商品．某經銷店承諾對所有商品明碼標價，絕不哄抬物價．如下表所示是該店甲、乙兩種亞運會紀念品的進價和售價：
| 商品價格 | 甲 | 乙 |
| 進件（元/個） | 40 | 100 |
| 售價（元/個） | 45 | 110 |
（1）該店庫存的甲、乙兩種亞運會紀念品分別為多少個？
（2）根據預售情況，該店計劃增加甲種亞運會紀念品的購進量，減少乙種亞運會紀念品的購進量．已知甲種亞運會紀念品增加的數量是乙種亞運會紀念品減少的數量的3倍，進貨價不變．設毛利潤為y,乙種亞運會紀念品減少的數量為x.
①求y關于x的關系式；
②若用于購進這兩種亞運會紀念品的總資金不超過4000元，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大，求出最大毛利潤．
【答案】（1）該店庫存的甲種亞運會紀念品有20個，乙種甲種亞運會紀念品有30個；
（2）最大毛利潤是450元．
（2）最大毛利潤是450元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 12:0:1組卷：261引用：2難度：0.4
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6