如圖，長L=5m的水平軌道AB與半徑R=0.5m的14光滑圓弧軌道BC連接，圓弧軌道處于豎直平面內且C端的切線豎直。在C端上方h=0.5m處有一薄圓盤，圓盤繞其圓心在水平面內做勻速圓周運動。圓盤上沿某一直徑方向開有小孔P、Q，且圓盤旋轉時孔P、Q均能轉至C端正上方。一質量m=2kg、與軌道AB間動摩擦因數(shù)μ=0.25的小滑塊靜置于軌道A端。現(xiàn)對該滑塊施加一水平向右的恒力F，使其由靜止開始運動；當滑塊運動至B點時撤去F，滑塊運動到C端時對軌道的壓力為60N；滑塊沖出圓弧軌道后恰好穿過小孔P，后又通過小孔Q落回圓弧軌道。不計空氣阻力，滑塊無阻礙通過小孔，g取10m/s2。求：
（1）滑塊經過C端時的速率vc；
（2）水平恒力F的大小；
（3）圓盤轉動的角速度ω。
1
4
【答案】（1）滑塊經過C端時的速率vc為；
（2）水平恒力F的大小為10N；
（3）圓盤轉動的角速度ω為，n=0、1、2……。
15
m
/
s
（2）水平恒力F的大小為10N；
（3）圓盤轉動的角速度ω為
5
（
2
n
+
1
）
πrad
/
s
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5