在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的普通方程為
x
-
3
y
+
1
=
0
，曲線E的參數方程為
x
=
1
+
cosθ
y
=
sinθ
（θ為參數）．
（Ⅰ）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線l及曲線E的極坐標方程；
（Ⅱ）若P為曲線E在第一象限上一點，射線OP按逆時針方向旋轉60°，與直線l相交于點Q，若△OPQ的面積為
3
4
，求|OP|的值．

【答案】（Ⅰ）

ρsin

（

）

；ρ=2cosθ；（Ⅱ）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：2難度：0.7

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1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁：ρcosθ=3，曲線C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁與C₂交點的極坐標；
（2）設點Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求動點P的極坐標方程．
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3
解析
2．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　?。?/h2>
A．一條射線和一個圓 B．一條直線和一個圓
C．兩條直線 D．一個圓
發布：2024/12/29 2:30:1組卷：244難度：0.7
解析
3．已知點的極坐標是
（
3
，
π
4
）
，則它的直角坐標是

．
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．一條射線和一個圓	B．一條直線和一個圓
C．兩條直線	D．一個圓

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1與C2交點的極坐標；（2）設點Q在C2上，OQ=23QP，求動點P的極坐標方程．