任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數，且p≤q）在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數之差的絕對值最小，那么稱p×q是n的最佳分解，并規定：F（n）=p+q+p×q.例如：15可以分解成1×15、3×5，因為15-1＞5-3，所以5×3是15的最佳分解，所以F（15）=3+5+3×5=23．
（1）計算：F（20），F（36）；（給出必要的演算過程）
（2）如果一個兩位正整數m,m=10a+b（1≤a≤b≤9，a,b為正整數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為54，那么我們稱這個數m為“幸運數”．求所有“幸運數”中F（m）的最大值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）29，48；
（2）55．
（2）55．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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