觀察下列各式的規(guī)律：（a-b）（a+b）=a²-b²；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
（1）可得到（a-b）（a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹b+?+ab²⁰¹⁹+b²⁰²⁰）=
a²⁰²¹-b²⁰²¹
a²⁰²¹-b²⁰²¹
；
（2）可猜想（a-b）（a^n-1+a^n-2b+?+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
．

【答案】a²⁰²¹-b²⁰²¹；aⁿ-bⁿ

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.7

相似題

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．m³+3m²=4m⁵ B．m³÷m²=m
C．m?（m²）²=m⁶ D．（m-n）（n+m）=n²-m²
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：126引用：1難度：0.8
解析
2．（1）計(jì)算：（2+a）（2-a）+（1+a）²；
（2）解不等式組：
3
x
+
4
＞
1
4
-
x
≥
0
．
發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．2a²?a³=2a⁶ B．（2a²）³=6a⁶
C．2ab+b²=2ab² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：120引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．m³+3m²=4m⁵	B．m³÷m²=m
C．m?（m²）²=m⁶	D．（m-n）（n+m）=n²-m²

A．2a²?a³=2a⁶	B．（2a²）³=6a⁶
C．2ab+b²=2ab²	D．（a+b）（a-b）=a²-b²

觀察下列各式的規(guī)律：（a-b）（a+b）=a2-b2；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；…（1）可得到（a-b）（a2020+a2019b+?+ab2019+b2020）=a2021-b2021a2021-b2021；（2）可猜想（a-b）（an-1+an-2b+?+abn-2+bn-1）=an-bnan-bn．