拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（-4，0）和點B（5，94）．
（1）求證：a+b=14；
（2）若拋物線經過點C（4，0）．
①點D在拋物線上，且點D在第二象限，并滿足∠ABD=2∠BAC，求點D的坐標；
②直線y=kx-2（k≠0）與拋物線交于M，N兩點（點M在點N的左側），點P是直線MN下方的拋物線上的一點，點Q在y軸上，且四邊形MPNQ是平行四邊形，求點Q的坐標．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：650引用：5難度：0.1
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1．如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以O為頂點的兩條拋物線分別經過點C，E和點D，F，則圖中陰影部分面積是（ ）發布：2025/5/21 13:0:1組卷：2213引用：34難度：0.7 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+a+2（a＞0）過點（1，4a+2）．
（1）求該拋物線的頂點坐標；
（2）過該拋物線與y軸的交點作y軸的垂線l,將拋物線在y軸右側的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，得到圖形G，M（-1-a,y1），N（-1+a,y2）是圖形G上的點，設t=y1+y2．
①當a=1時，求t的值；
②若6≤t≤9，求a的取值范圍．發布：2025/5/21 12:30:1組卷：1550引用：3難度：0.1 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在B點左側），與y軸正半軸交于C點，其中A點坐標為（-1，0），且OB=OC=3OA．
（1）求二次函數表達式；
（2）拋物線上是否存在一點D，使得△DCB是以BC為直角邊的直角三角形，若存在，求出點D坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/5/21 13:0:1組卷：220引用：1難度：0.5