觀察下列解題過程：
計算：（1）1+5+5²+5³+?+5²⁴+5²⁵的值．
解：設S=1+5+5²+5³+…5²⁴+5²⁵，
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，
（2）-（1）得4S=5²⁶-1，S=
5
2
n
-
1
4
．
（1）仿照以上推理，計算出1+3+3²+3³+?+3²⁰¹⁹的值；
（2）若n為正整數，計算出1+n+n²+n³+?+n²⁰¹⁹的結果．

【答案】（1）

2020

；
（2）

2020

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/19 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.7

相似題

1．小馬利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：

輸入 …… 1 2 3 4 5 ……

輸出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

則小馬輸入的數據為7時，輸出的數據為
．
發布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6
解析
2．已知50個數：a₁，a₂，……，a₅₀，從-1，0，1中取值，若a₁+a₂+……+a₅₀=9，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，……a₅₀中0的個數是
．
發布：2025/6/7 1:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析
3．按一定規律排列的單項式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個單項式是（　?。?/h2>
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發布：2025/6/7 3:30:1組卷：103難度：0.7
解析

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輸入	……	1	2	3	4	5	……
輸出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

A．（-1）ⁿn²a²ⁿ	B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ

1．小馬利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表： 輸入 …… 1 2 3 4 5 …… 輸出 …… -12 25 -310 417 -526 …… 則小馬輸入的數據為7時，輸出的數據為 ．