【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．
【知識運用】
（1）如圖，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=35千米，BC=5千米，則兩個村莊的距離為 5050米；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，現要在AB上建造一個供應站P，使得PC=PD，請用尺規作圖在圖中作出P點的位置并求出AP的距離；
（3）【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，則代數式x2+25+（9-x）2+49（其中0＜x＜9）最小值為 1515．
x
2
+
25
+
（
9
-
x
）
2
+
49
【考點】作圖—應用與設計作圖；勾股定理的應用．
【答案】50；15
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：2難度：0.6
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1．如圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的網格圖，請按照下列要求作圖．
（1）在圖1中畫出一個以AB為邊的Rt△ABC；
（2）在圖2中畫出一個以AB為底邊的等腰△ABC．發布：2025/6/7 1:0:2組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．圖1、圖2分別是10×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，各個小正方形的頂點叫做格點，A、B兩點在格點上，請在下面的網格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．
（1）在圖1中畫一個△ABC，使△ABC為鈍角等腰三角形，且△ABC的面積為10；
（2）在圖2中畫一個平行四邊形ABEF，使其周長為10+213
（3）在圖2中連接BF，并直接寫出BF的長，BF=．發布：2025/6/7 3:0:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在4×4的正方形網格中，每一個小正方形的邊長均為1，網格中有三個點A，B，C，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形內或上（包括邊或頂點），且四邊形的頂點在網格的頂點上．
（1）在甲圖中畫出一個面積為4的平行四邊形；
（2）在乙圖中畫出一個面積最小的菱形．發布：2025/6/7 3:30:1組卷：16引用：2難度：0.7