已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

x - y = 3 - a

x + 2 y = 5 a

（a為實(shí)數(shù)）
（1）若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值；
（2）已知方程組的解也是方程bx+3y=1（b為實(shí)數(shù)，b≠0且b≠-6）的解
①探究實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；
②若a,b都是整數(shù)，求b的最大值和最小值．