在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，E、F是直線AC上的兩個動點，分別從A、C兩點同時出發相向而行，速度均為每秒2個單位長度，運動時間為t秒（其中0≤t≤9）．
（1）如圖1，M、N分別是AB、CD中點，當四邊形EMFN是矩形時，求t的值；
（2）若G、H分別從點A、C沿折線A-B-C、C-D-A運動，與E、F相同速度同時出發．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點P、Q，若四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的59，則t的值是 5656；
③如圖4，在異于G、H所在矩形邊上取P、Q，使得PD=BQ，順次連接PGQH，請直接寫出四邊形PGQH周長的最小值：125125．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；12
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：1難度：0.1
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1．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
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（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
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3．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2