如圖，一次函數y=23x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經過點B與點C（2，0）．
（1）求A、B點的坐標；
（2）求直線y=kx+b的表達式；
（3）在x軸上有一動點M（t,0），過點M作x軸的垂線與直線y=23x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB，求t的值．
y
=
2
3
x
+
2
y
=
2
3
x
+
2
【答案】（1）A（-3，0）；B（0，2）；
（2）y=-x+2；
（3）±．
（2）y=-x+2；
（3）±
6
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 22:0:1組卷：124引用：2難度：0.6
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1．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x-3與直線y=kx（k≠0）交于點A（1，n）．
（1）求點A的坐標及直線y=kx（k≠0）的表達式；
（2）若P是坐標軸上一點（不與點O重合），且滿足PA=OA，求點P的坐標．發布：2025/6/4 11:0:2組卷：55引用：1難度：0.5 -
2．已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=
計算．|kx0-y0+b|1+k2
例如：求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因為直線y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d==|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-1）-1+1|1+12=22．2
根據以上材料，求：
（1）點P（2，4）到直線y=3x-2的距離，并說明點P與直線的位置關系；
（2）點P（2，1）到直線y=2x-1的距離；
（3）已知直線y=-3x+1與y=-3x+3平行，求這兩條直線的距離．發布：2025/6/4 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5 -
3．如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）．
（1）求b,m的值；
（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．發布：2025/6/4 0:30:2組卷：4217引用：34難度：0.3