如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB上的高，I₁、I₂，分別是△ACD、△BCD的內心，直線I₁I₂，分別交AC、BC于點E、F．
（1）求tan∠I₁I₂D；
（2）求△CEF的面積．

【答案】（1）

；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：475引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，E是內心，AE的延長線交△ABC的外接圓于D．求證：
（1）BE=AE；
（2）
AB
AC
=
AE
ED
．
發布：2025/6/24 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.5
解析
2．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為（　　）
A．
2
B．2
2
-2 C．2-
2
D．
2
-2
發布：2025/6/25 3:30:1組卷：2727引用：61難度：0.9
解析
3．如圖，O是△ABC的內心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．
發布：2025/6/24 11:30:1組卷：1586引用：51難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB上的高，I1、I2，分別是△ACD、△BCD的內心，直線I1I2，分別交AC、BC于點E、F．（1）求tan∠I1I2D；（2）求△CEF的面積．