如圖所示，半徑為R₁=1.8m的

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光滑圓弧與半徑為R₂=0.3m的半圓光滑細管平滑連接并固定，光滑水平地面上緊靠管口有一長度為L=2.0m、質量為M=1.5kg的木板，木板上表面正好與管口底部相切，處在同一水平線上，木板的左方有一足夠長的臺階，其高度正好與木板相同。現在讓質量為m₂=2kg的物塊靜止于B處，質量為m₁=1kg的物塊從光滑圓弧頂部的A處由靜止釋放，物塊m₁下滑至B處和m₂碰撞后不再分開，整體設為物塊m（m=m₁+m₂）．物塊m越過半圓管底部C處滑上木板使其從靜止開始向左運動，當木板速度為2m/s時，木板與臺階碰撞立即被粘住（即速度變為零），若g=10m/s²，物塊碰撞前后均可視為質點，圓管粗細不計。
（1）求物塊m₁和m₂碰撞過程中損失的機械能；
（2）求物塊m滑到半圓管底部C處時所受支持力大小；
（3）若物塊m與木板及臺階表面間的動摩擦因數均為μ=0.25，求物塊m在臺階表面上滑行的最大距離。