如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
（1）當B、C在DE的同側（如圖①所示）且AD=CE，則線段AB與AC的位置關系是 AB⊥ACAB⊥AC．
（2）當B、C在DE的兩側（如圖②所示），且AD=CE，其他條件不變，（1）的結論是否成立？若成立請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】AB⊥AC
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/3 14:0:2組卷：111引用：1難度：0.7
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：65引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：642引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1