如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（5，0），點B與點A關于y軸對稱，點C在y
軸上，連接AC、BC，∠ACB=90°．
（1）求點C的坐標；
（2）點P是第二象限內一點，連接PC，將線段CP繞點C逆時針旋轉90°得到線段CQ，過點P作PE⊥y軸于點E，若點Q坐標為（t,-2t+5），試用含t的式子表示OE的長；
（3）在（2）的條件下，延長PE交AC于點M，連接MQ并延長交x軸于點N，連接BM，取BM中點G，連接PG并延長交x軸于點H，當PM=6HN時，求點P的坐標．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）C（0，5）；
（2）OE=5-t；
（3）P（-4，3）或（-，）．
（2）OE=5-t；
（3）P（-4，3）或（-
20
3
5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：28難度：0.1
相似題
-
1．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，點C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b滿足a2+4a+b2+6b+13=0．
（1）如圖1，求點A，B的坐標；
（2）D為x軸上一點，過點A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三點按順時針方向排列），連接EC，寫出線段EC，OB，OD之間的數量關系的所有情況，并選擇其中一種加以證明；
（3）如圖2，將直線AB平移，與x,y軸分別交于點M，N，在過點C且與x軸垂直的直線上存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形（MN為直角邊），請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．發布：2025/5/30 12:0:2組卷：356引用：3難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，填空：
①線段PA與DC的數量關系是 ； ②∠DCP的度數是 ；
（2）如圖2，當α=120°時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明，不成立，說明理由；
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離．31
發布：2025/5/30 14:0:1組卷：823難度：0.1 -
3．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，點C、D分別在邊OA、OB上，求證：OH=AD且OH⊥AD；12
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，證明你的結論．
（3）如圖3所示，當AB=8，CD=2時，求OH長的取值范圍．
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：2769引用：3難度：0.4