“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事。小邦和小冊仿效曹沖，制作了一臺“浮力秤”，用來稱量物體的質量。如圖所示，浮力秤由浮體和外筒構成，浮體包括秤盤和長度為L₀、底面積為S₀的圓柱體，浮體質量m₀=0.23kg,外筒是足夠高的、底面積為S的圓柱形玻璃容器，容器器壁厚度可忽略不計。向外筒中加入適量水，將浮體豎直放入水中，浮體漂浮在水面上，被稱物體放在秤盤上，測出浮體的圓柱體浸入水中的深度就可以“稱”出物體的質量。已知水的密度為ρ。
（1）當秤盤上不放物體時，浮體所受到的浮力為

2.3

2.3

N（g=10N/kg）。
（2）當秤盤上不放物體時，浮體的圓柱體浸入水中的深度h₀=

m

0

ρ

S

0

m

0

ρ

S

0

（用S₀、m₀、ρ表示）。
（3）被稱物體質量m與浮體的圓柱體浸入水中深度h之間的關系式為m=

ρS₀h-m₀

ρS₀h-m₀

（用h、S₀、m₀、ρ表示）。
（4）要使此“浮力秤”能夠達到最大稱量值，使用前應在外筒中至少加入的水的質量為

ρL₀（S-S₀）

ρL₀（S-S₀）

（用L₀、S₀、S、ρ表示）。