如圖AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD、∠ADN，交于E點(diǎn)．
（1）如圖1，求∠AED的度數(shù)．
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：AD=AB+CDAD=AB+CD．
（3）試證明（2）中的猜想．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】AD=AB+CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 7:0:8組卷：59引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：65引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：642引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1