如圖AM∥DN,AE、DE分別平分∠MAD、∠ADN,交于E點(diǎn).
(1)如圖1,求∠AED的度數(shù).
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C,猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系:AD=AB+CDAD=AB+CD.
(3)試證明(2)中的猜想.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的定義.
【答案】AD=AB+CD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/12 7:0:8組卷:59引用:2難度:0.7
相似題
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1.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:65引用:2難度:0.5 -
2.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:642引用:15難度:0.7 -
3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).12
(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2965引用:4難度:0.1