已知|a-1|+|b-2|=0，求1ab+1（a+1）（b+1）+…+1（a+8）（b+8）的值．
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
…
+
1
（
a
+
8
）
（
b
+
8
）
【考點】規律型：數字的變化類；非負數的性質：絕對值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/23 0:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
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-
1．我們來研究一些特殊的求和類型問題．
類型一：形如1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是：1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數；12
類型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？對于這個問題，我們觀察下面三個特殊的等式
1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4）．13
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=2013
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）類比：1×2+2×3+…+10×11=
（2）歸納：1×2+2×3+…+n（n+1）=
（3）猜想：由上面兩種類型的求和結果試寫出
1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．發布：2025/6/23 6:0:1組卷：126引用：2難度：0.5 -
2．下列單項式按一定規律排列：x,-2x2，3x3，-4x4，…，9x9，-10x10，……
（1）寫出第99個及第100個單項式；
（2）寫出第n個單項式．發布：2025/6/23 5:0:1組卷：58引用：1難度：0.7 -
3．觀察下列數字的填寫規律，在橫線上填上適當的數：
1，1，2，3，5，8，13，，…．發布：2025/6/23 0:30:1組卷：155引用：12難度：0.9