觀察下列等式：
①1-12=11×2；②12-13=12×3；③13-14=13×4；④14-15=14×5；…
（1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)算式：1n-1n+1=1n（n+1）1n-1n+1=1n（n+1）；
（2）請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的算式的正確性：1n-1n+1=n+1n（n+1）-nn（n+1）=1n（n+1）1n-1n+1=n+1n（n+1）-nn（n+1）=1n（n+1）；
（3）計(jì)算下列式子的值（寫(xiě)出過(guò)程）11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）．
1
2
1
1
×
2
1
2
1
3
1
2
×
3
1
3
1
4
1
3
×
4
1
4
1
5
1
4
×
5
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
n
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
n
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】分式的加減法．
【答案】-=；-=-=
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
n
+
1
n
（
n
+
1
）
n
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：3難度：0.5