如圖所示，在水平地面上有一圓弧形凹槽ABCD。AC連線與地面相平，凹槽ABC是位于豎直平面內以O為圓心、半徑為R的一段圓弧，B為圓弧最低點，D是最高點，BD為豎直直徑，BC段粗糙，其余圓弧槽光滑，現有一質量為m的小球（可視為質點），從水平地面上P處以初速度v0斜向右上方飛出，v0與水平地面夾角為θ=37°，不計空氣阻力，該小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進入軌道（無機械能損失），沿圓弧ABC繼續運動后從C點進入CD圓弧槽，重力加速度為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球從P到A過程離水平面的最大高度h；
（2）小球在B點對軌道的壓力；
（3）若小球經C點后，在圓弧槽內能沿槽運動，小球從P到C過程，在BC段損失的機械能為ΔE，ΔE取值范圍是多少。
【答案】（1）小球從P到A過程離水平面的最大高度h為；
（2）小球在B點對軌道的壓力為+1.4mg，方向豎直向下；
（3）BC段損失的機械能ΔE取值范圍為或。
9
v
2
0
50
g
（2）小球在B點對軌道的壓力為
m
v
2
0
R
（3）BC段損失的機械能ΔE取值范圍為
1
2
m
v
2
0
-
0
.
8
mg
R
≤
ΔE
≤
1
2
m
v
2
0
0
＜
ΔE
≤
1
2
m
v
2
0
-
2
.
3
mg
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：28引用：2難度：0.4
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-
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