如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（-4，2）、（1，-4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．
（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；
（2）一動點P從A出發(fā)，以

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個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系；
（3）是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的

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？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在說明理由．