如圖所示，在水平向右的勻強電場中，一根不可伸長的細線一端固定于O點，另一端懸掛一質量為m的帶正電的小球。現將小球向右拉至與懸點O等高的A點，由靜止釋放。小球向左最遠能擺到與豎直方向夾角為θ的B點。已知小球所帶的電荷量為q0，細線的長度為L。
（1）求小球從A點擺到B點的過程中重力所做的功W；
（2）求A、B兩點的電勢差UAB及場強的大小E；
（3）電勢差的常見表達式有兩種：
第一種是UCD=φc-φD，式中φC和φD分別為電場中C、D兩點的電勢；
第二種是UCD=WCDq，式中q為檢驗電荷的電荷量，WCD為檢驗電荷在電場中從C點移動到D點過程中電場力所做的功。
請你由電勢差的第一種表達式去推導出電勢差的第二種表達式，并明確寫出推導的依據。
W
CD
q
【答案】（1）小球從A點擺到B點的過程中重力所做的功W為mgLcosθ；
（2）A、B兩點的電勢差UAB為-，場強的大小E為；
（3）推導過程見上。
（2）A、B兩點的電勢差UAB為-
mg
L
cosθ
q
0
mgcosθ
q
0
（
1
+
sinθ
）
（3）推導過程見上。
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 8:0:8組卷：10引用：1難度：0.5
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