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2022-2023學(xué)年山東省濰坊市臨朐實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）若過(guò)原點(diǎn)的一條直線l與曲線y=f（x）相切，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x2＞2x1，證明：
①x1x2＞8e2；
②x12+x22＞20e2．
8
e
2
20
e
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（1）1；
（2）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析．
（2）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：4難度：0.3
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1．直線y=
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）12發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9 -
2．曲線y=lnx上一點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線恰好是該曲線的切線，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ）
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7 -
3．設(shè)曲線
在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）y=lnxx+1發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：88引用：3難度：0.7