2019年7月26日，隨著長征二號丙運載火箭在西昌發射中心順利升空，中國也首次成功驗證了火箭第一級落點的精確控制技術，成為全球繼美國之后，第二個掌握該技術的國家，長征二號丙火箭第一級殘骸在貴州黔南布依族苗族自治州被順利找到，落點在設定的落區范圍內，這是中國航天在落點可控、精準回收領域取得的重大突破。其一級火箭的回收過程可以簡化為：一級火箭關閉推進器，脫離主體后繼續上升至離地面3225m的高空，然后開始無初速下落，下落至離地面3100m的高度處，此時一級火箭立即打開助推器開始勻速下降，持續50s后增大助推器的推力進而勻減速下降，成功落地時速度大小為2m/s,g=10m/s2，（忽略高度對重力加速度的影響，不計空氣阻力）求：
（1）一級火箭從無初速開始下落至3100m高度處所需要的時間；
（2）一級火箭勻速下落的高度是多少？
（3）一級火箭最后勻減速下落的時間是多少？（計算結果保留一位小數）
【考點】自由落體運動的規律及應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：504難度：0.3
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1．我國計劃2020年實現載人登月，若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了這樣的實驗：在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=20m時，下落的時間正好為t=5s,請問：
（1）月球表面的重力加速度g為多大？
（2）小球下落2.5s時的瞬時速度為多大？發布：2025/1/4 8:0:1組卷：48引用：4難度：0.7 -
2．2018年12月8日2時23分，嫦娥四號探測器成功發射，開啟了人類登陸月球背面的探月新征程，距離2020年實現載人登月更近一步，若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=20m時，下落的時間正好為t=5s,則：
（1）月球表面的重力加速度g月為多大？
（2）小球下落過程中，最初2s內和最后2s內的位移之比為多大？發布：2025/1/4 8:0:1組卷：154難度：0.9 -
3．2010年10月1日我國成功發射了“嫦娥二號”繞月衛星，我國計劃2020年實現載人登月，若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：
在月球表面上空讓一個小球由靜止開始自由下落，測出下落高度h=20m時，下落的時間正好為t=5s,求：
（1）月球表面的重力加速度g月為多大？
（2）月球表面，小球下落t1=2.5s時的瞬時速度為多大？發布：2025/1/4 8:0:1組卷：31引用：15難度：0.5
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