如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AB=13，AC=10，求AE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4758引用：30難度：0.6
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1．如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點(diǎn)O，將△ABC沿對(duì)角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C．
（1）求證：四邊形ACDB'為矩形．
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分△ACE的面積．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：178引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點(diǎn)A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點(diǎn)F，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）若CE=4，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：1210引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CE，連接AF．
（1）求證：四邊形ABEF是矩形；
（2）連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：4792引用：15難度：0.5