如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（8，0）兩點(diǎn)，連接BC，AC．點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)及直線BC的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)F是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)四邊形PCEF為菱形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠OBC=12∠OBP 時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
?
∠
OBC
=
1
2
∠
OBP
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）二次函數(shù)解析式為：y=-x2+x+4；BC的解析式為：y=-x+4；
（2）此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，4）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（-，-）．
1
4
3
2
1
2
（2）此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，4）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
10
3
56
9
22
3
184
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：262引用：1難度：0.3
相似題
-
1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：294引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP并延長交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷