如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為x秒（x＞0）．
（1）當x為何值時，PQ的長度等于5cm；
（2）當x為何值時，以P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
【答案】（1）當x的值為2時，PQ的長度等于5cm；
（2）x的值為或時，△PBQ與△ABC相似．
（2）x的值為
35
17
25
19
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/23 6:0:8組卷：59引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點E，PB切⊙O于點B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．發布：2025/5/25 23:0:2組卷：3660引用：12難度：0.5 -
2．閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
割線定理
是幾何中的一個基本定理，卻曾被民間數學家多次“發現”并“命名”割線定理是所示．點A是⊙O外一點，過點A作直線AC、AE分別交⊙O于點B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據2）∴∴AB?AC=AD?AE．ABAD=AEAC
任務：（1）材料中的根據1是指 ，根據2是指 ．
（2）如圖2，P為⊙O外一點，PB與⊙O交于點A、B，PD經過圓心O，與⊙O交于點C、D，PE為⊙O的切線，切點為點E，若PA=，AB=35，⊙O的半徑為4，求切線PE的長．5發布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5 -
3．已知△ABC的一邊BC=5，另兩邊長分別是3，4，若P是△ABC邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線有（ ?。l．
發布：2025/5/25 17:30:1組卷：522引用：3難度：0.7