如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在3個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別是P1（-3，-3），，．
y
=
3
4
x
2
+
9
4
x
-
3
（2）
27
2
（3）存在3個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別是P1（-3，-3），
P
2
（
-
3
+
41
2
，
3
）
P
3
（
-
3
-
41
2
，
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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