如圖是小明站在點O處長拋籃球的路線示意圖，球在點A處離手，且OA=1m.第一次在點D處落地，然后彈起在點E處落地，籃球在距O點6m的點B處正上方達到最高點，最高點C距地面的高度BC=4m,點E到籃球框正下方的距離EF=2m,籃球框的垂直高度為3m.據試驗，兩次劃出的拋物線形狀相同，但第二次的最大高度為第一次的
1
2
，以小明站立處點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求拋物線ACD的函數解析式；
（2）求籃球第二次的落地點E到點O的距離；（結果保留整數）
（3）若小明想一次投中籃球框，他應該向前走多少米？（結果精確到0.1m）
（參考數據：
3
≈1.73，
6
≈2.45）

【答案】（1）拋物線ACD的函數表達式為y=-

（x-6）²+4；
（2）籃球第二次落地點E距O點的距離約為23米；
（3）小明需要在第一次拋球時投中籃筐，他應該向前走16米或22.5米．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.5

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3．我市某企業生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量y₁、y₂（萬件）與時間t（t為整數，單位：天）的部分對應值．
表一：國內市場的日銷售情況

時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40

日銷售量y₁（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0

表二：國外市場的日銷售情況

時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40

日銷售量y₂（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0

（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y₁與t的變化規律，寫出y₁與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y₂與時間t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數關系式．試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

發布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6

相關試卷

時間t（天）	0	1	2	10	20	30	38	39	40
日銷售量y₁（萬件）	0	5.85	11.4	45	60	45	11.4	5.85	0

時間t（天）	0	1	2	3	25	29	30	31	32	33	39	40
日銷售量y₂（萬件）	0	2	4	6	50	58	60	54	48	42	6	0