在正方形ABCD中，E是△ABD內的點，EB=EC．
（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數；
（2）如圖2，EC與BD交于點F，連接AE，若S四邊形ABFE=a,試探究線段FC與BE之間的數量關系，并說明理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1704引用：5難度：0.3
相似題
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1．[問題呈現]
下面是華師版八年級下冊數學教材第121頁的第1題，請結合圖①完成這道題的證明．
如圖①，點E是正方形ABCD的邊CD上的一點，點F是CB的延長線上的一點，且EA⊥AF．求證：DE=BF．
[拓展探究]
如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，CD⊥AB，垂足為點D，點E是邊AC上的動點，點F是邊CB上的一點，且ED⊥DF．3
（1）直接寫出四邊形EDFC的面積．
（2）若∠CDE=15°，則四邊形EDFC的周長為．發布：2025/6/13 14:30:2組卷：569引用：4難度：0.5 -
2．如圖，E是正方形ABCD的邊CD右側一點，CE=CD，CF平分∠DCE交BE于點F．下列結論：
①∠BED=45°；
②∠BEC=30°；
③BF=CF+EF；2
④若BE=8，則四邊形BCED的面積為32．
以上結論正確的是（ ）發布：2025/6/13 17:0:1組卷：407引用：2難度：0.4 -
3．將邊長為1+
、1+22、1+32、1+42的正方形的面積記作S1、S2、S3、S4，計算：2
（1）①S2-S1；
②S3-S2；
③S4-S3；
（2）邊長為1+n的正方形面積記為Sn，其中n是正數．從第1題的計算結果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少嗎？你能肯定你的猜測正確嗎？為什么？2發布：2025/6/13 14:0:2組卷：19引用：4難度：0.7