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          已知A（-1，0），B（1，0）為雙曲線C：
          x
          2
          a
          2
          -
          y
          2
          b
          2
          =1左右頂點，焦點到漸近線的距離為
          3
          ，直線x=
          1
          2
          上一點P與點A連線與雙曲線右支交于另一點C，點P與點B連線與雙曲線右支交于另一點D．
          （1）求雙曲線的標準方程；
          （2）直線CD是否經過定點？若是，求出該定點．
          【答案】（1）
          x
          2
          -
          y
          2
          3
          =
          1
          ；
          （2）（2，0）．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/7/17 8:0:9組卷：181引用：3難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知F1，F2為橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的公共點，且∠F1PF2=
            π
            3
            ，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則
            4
            e
            1
            e
            2
            3
            e
            1
            2
            +
            e
            2
            2
            的值為（　　）
            發布：2025/1/2 23:30:3組卷：204難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若雙曲線
            x
            2
            8
            -
            y
            2
            m
            =1的漸近線方程為y=±2x,則實數m等于（　?。?/h2>
            發布：2025/1/5 18:30:5組卷：26引用：1難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知雙曲線
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            0
            ，
            b
            ＞
            0
            ）
            的右焦點為F（2，0），漸近線方程為
            3
            x
            ±
            y
            =
            0
            ，則該雙曲線實軸長為（　?。?/h2>
            發布：2025/1/2 19:0:5組卷：136引用：2難度：0.7
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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