在直角坐標系xOy中，橢圓C的焦點在x軸上，中心為原點，F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，D為上頂點，
sin
∠
O
F
1
D
=
2
3
，焦距為
2
5
，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為ρcosθ+2ρsinθ-10=0．
（1）寫出直線l₁的直角坐標方程和C的一個參數方程；
（2）已知不過第四象限的直線l₂；x-2y-z=0與C有公共點，求z的最大值與最小值．

【答案】（1）x+2y-10=0，

cosφ

sinφ

（φ為參數）（答案不唯一）；
（2）z的最大值為0，最小值為-5．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：3難度：0.5

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1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁：ρcosθ=3，曲線C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁與C₂交點的極坐標；
（2）設點Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求動點P的極坐標方程．
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3
解析
2．極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　　）
A．一條射線和一個圓 B．一條直線和一個圓
C．兩條直線 D．一個圓
發布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
解析
3．已知點的極坐標是
（
3
，
π
4
）
，則它的直角坐標是

．
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7
解析

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A．一條射線和一個圓	B．一條直線和一個圓
C．兩條直線	D．一個圓

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1與C2交點的極坐標；（2）設點Q在C2上，OQ=23QP，求動點P的極坐標方程．